《2025年暑假衔接七年级数学浙教版延边人民出版社》

1. 下列能用平方差公式计算的是 ……………………………………………… (B)
A. $(-2m+x)(-2x-m)$
B. $(m+x)(-m+x)$
C. $(-m+x)(m-x)$
D. $(m+x)(m-2x)$

答案： B

2. 下列各式中,为完全平方式的是……………………………………………… (B)
A. $a^{2}+2a+\frac {1}{4}$
B. $a^{2}+a+\frac {1}{4}$
C. $x^{2}-2x-1$
D. $x^{2}-xy+y^{2}$

答案： B

3. 已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6,周长为10,则$a^{2}+b^{2}$的值为…………………………………………………………………………………… (D)
A. 37
B. 30
C. 25
D. 13

答案： D

4. 计算$(a-b)(a+b)(a^{2}+b^{2})(a^{4}-b^{4})$的结果是 …………………………… (B)
A. $a^{8}+2a^{4}b^{4}+b^{8}$
B. $a^{8}-2a^{4}b^{4}+b^{8}$
C. $a^{8}+b^{8}$
D. $a^{8}-b^{8}$

答案： B

5. 若$x+y= 5,xy= \frac {9}{4}$,则$(x-y)^{2}$的值为16。

答案： 16

6. 如果$(2a+2b+1)(2a+2b-1)= 63$,那么$a+b= $±4。

答案： ±4

7. 用四个完全一样的长方形(长和宽分别设为x,y)拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列关系式:①$x+y= 6$;②$x-y= 2$;③$xy= 8$;④$x^{2}+y^{2}= 36$。其中正确的是 ①②③ (填序号)。

答案： ①②③

8. (1)化简:$(2m+1)(2m-1)-4m^{2}=$-1；
(2)先化简,再求值:$(x+3y)^{2}+2(x-y)(x+y)+(x-3y)^{2}$，其中$x= 2,$$y= -1$。化简结果为$4x^{2}+16y^{2}$，值为32。

答案：
(1) -1。
(2) $4x^{2}+16y^{2}$，当 $x = 2$，$y = -1$ 时，原式 $= 16 + 16 = 32$。