《2025年暑假衔接七年级数学浙教版延边人民出版社》

1. 下列运算中,结果正确的是 …………………………………………………(B)
A. $ a ^ { 3 } \cdot a ^ { 5 } = a ^ { 15 } $
B. $ a ^ { 8 } ÷ a ^ { 2 } = a ^ { 6 } $
C. $ a ^ { 3 } + a ^ { 3 } = a ^ { 6 } $
D. $ ( a ^ { 3 } ) ^ { 5 } = a ^ { 8 } $

答案： B

2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处,青春恰自来。苔花如米小,也学牡丹开。”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向。若苔花的花粉粒直径约为 $ 0.0000084 $ 米,用科学记数法表示为 ………………………………(B)
A. $ 0.84 × 10 ^ { - 5 } $
B. $ 8.4 × 10 ^ { - 6 } $
C. $ 8.4 × 10 ^ { - 7 } $
D. $ 8.4 × 10 ^ { - 5 } $

答案： B

3. 长方形的面积是 $ 3 a ^ { 2 } - 3 a b + 6 a $,一边长为 $ 3 a $,则它的另一条边长为 …(B)
A. $ 2 a - b + 2 $
B. $ a - b + 2 $
C. $ 3 a - b + 2 $
D. $ 4 a - b + 2 $

答案： B

4. 已知单项式 $ 6 x ^ { 3 } y $ 与 $ - \frac { 3 } { 2 } x ^ { n } y ^ { 2 } $ 的积为 $ m x ^ { 9 } y ^ { 3 } $,则 $ n $ 的值为 ………………(D)
A. $ 12 $
B. $ 9 $
C. $ 6 $
D. $ 3 $

答案： D

5. 一个多项式除以 $ 2 x ^ { 2 } y $,其商为 $ 4 x ^ { 3 } y ^ { 2 } - 6 x ^ { 3 } y + 2 x ^ { 4 } y ^ { 2 } $,则该多项式为 …(B)
A. $ 2 x y - 3 x + x ^ { 2 } y $
B. $ 8 x ^ { 6 } y ^ { 2 } - 12 x ^ { 6 } y + 4 x ^ { 8 } y ^ { 2 } $
C. $ 2 x - 3 x y + x ^ { 2 } y $
D. $ 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } - 12 x ^ { 5 } y ^ { 2 } + 4 x ^ { 6 } y ^ { 3 } $

答案： B

6. 若 $ ( x ^ { 2 } - p x + q ) ( x - 2 ) $ 展开后不含 $ x $ 的一次项,则 $ p $ 与 $ q $ 的关系是……(C)
A. $ p = 2 q $
B. $ p + 2 q = 0 $
C. $ q + 2 p = 0 $
D. $ q = 2 p $

答案： C

7. 今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题：$ - 3 x y ( 4 y - 2 x - 1 ) = - 12 x y ^ { 2 } + 6 x ^ { 2 } y + □ $,$ □ $ 的地方被钢笔水弄污了,你认为 $ □ $ 内应填写 …………………………………………………(A)
A. $ 3 x y $
B. $ - 3 x y $
C. $ - 1 $
D. $ 1 $

答案： A

8. 把三张大小相同的矩形卡片 $ A $,$ B $,$ C $ 叠放在一个底面为矩形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。若按图 1 摆放时,阴影部分的面积为 $ S _ { 1 } $；若按图 2 摆放时,阴影部分的面积为 $ S _ { 2 } $,则 ………………………………………(B)

A. $ S _ { 1 } ＞ S _ { 2 } $
B. $ S _ { 1 } = S _ { 2 } $
C. $ S _ { 1 } ＜ S _ { 2 } $
D. 无法确定

答案： B 【解析】设底面的矩形的长为 $a$，宽为 $b$，矩形卡片 $A$，$B$，$C$ 的长为 $m$，宽为 $n$，由图 1，得 $S_{1}=(b - n)(a - m)=ab - bm - an + mn$，由图 2，得 $S_{2}=(b - n)(a - m)=ab - bm - an + mn$，则 $S_{1}=S_{2}$。故选：B。