《2025年暑假衔接七年级数学浙教版延边人民出版社》

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD是BC$边上的中线。
(1)已知$AB= 16cm,AC= 11cm$,求$\triangle ABD与\triangle ACD$的周长的差。
(2)若$\triangle ABD的周长为22cm$,$AB比AC长3cm$,则$\triangle ACD$的周长为____19cm。

答案：
(1)因为 AD 是 BC 边上的中线，所以 BD = CD，所以△ABD 与△ACD 的周长的差 = AB + AD + BD - (AC + AD + CD) = AB - AC = 16 - 11 = 5(cm)。
(2)19cm

1. 定义的概念
一般地,能明确说明某一名称或术语的意义的句子,叫作该名称或术语的定义。
2. 命题的概念
一般地,判断某一件事情的句子叫作命题。
命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中以“如果”开始的部分是条件,“那么”后面的部分是结论。
1. 定义重在“规定”,而命题重在“判定”。命题的规定可以正确,也可以不正确,而定义必须规范严谨。
2. 凡描述性语句、设问句、祈使句、感叹句都不是命题。
3. 把命题改写成“如果……那么……”的形式时,要明确条件和结论,语言应重新组合,要把中心词提前。

答案： 1. 名称 术语 2. 判断 “如果……那么……” 条件 结论

例1 判断下列语句是不是命题,若是命题,请把它改写成“如果……那么……”的形式。
(1)对顶角相等。
(2)画一个半径为7cm的圆。
(3)三角形的一条中线等分三角形的面积吗?
(4)偶数是合数。

答案：

分析:关键区分命题的条件和结论。

答案:
(1)是命题。改写为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
(2)是祈使句,不是命题。
(3)是疑问句,不是命题。
(4)是命题。改写为:如果一个数是偶数,那么这个数是合数。

反思:本题容易出现的误区:①把祈使句误判为判断句;②认为错误的判断不是命题,看一个语句是否是命题,只要看它是否对一件事情作出了判断,而不是判断是否正确。