《2025年暑假衔接七年级数学浙教版延边人民出版社》

例2 判断下列命题的真假,并说明理由。
(1)能被2整除的数也能被4整除。
(2)不相交的两条直线是平行线。
(3)直角都相等。
(4)同旁内角互补,两直线平行。
(5)一个角的补角比这个角大。

答案： 分析：正确的命题叫作真命题,错误的命题叫作假命题,通常要说明一个命题是假命题,只需举一个反例即可。
答案：
(1)假命题,如6能被2整除,但6不能被4整除,故是假命题。
(2)假命题,如果两条直线不在同一平面内,那么不相交的直线也可能不平行,故是假命题。
(3)真命题,直角都等于$90^{\circ}$,所以都相等。
(4)真命题,理由略。
(5)假命题,如一个角为$150^{\circ}$,则它的补角为$30^{\circ}$,比这个角小,故是假命题。
反思：判断一个命题是真命题,必须经过严格的推理论证,说明一个命题是假命题,只需要举一个反例就可以了。

1. “两点确定一条直线”这句话是 …………………………………………………… (B)
A. 定理
B. 基本事实
C. 结论
D. 定义

答案： B

2. 下列命题中,为真命题的是 ………………………………………………………… (A)
A. 对顶角相等
B. 同位角相等
C. 若$a^{2}= b^{2}$,则$a = b$
D. $-\sqrt{4}$是无理数

答案： A

3. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是 …… (D)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

4. 有下列命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数和负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。其中假命题的个数是 …………………………… (C)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

5. 说明命题“若$a^{2}＞4$,则$a＞2$”是假命题的一个反例,则实数$a$的取值可以是$-3$。(写出一个即可)

答案： $-3$(答案不唯一)