《2025年一本九年级物理全一册人教版重庆专版》

1. 如图甲所示，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=10Ω$，当闭合开关S时，滑动变阻器$R_{2}$的滑片P从a端移到b端，两电表的示数变化关系用图乙中的线段AB表示，则电源两端的电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（A）

A. 6V 20Ω
B. 4V 20Ω
C. 6V 10Ω
D. 4V 10Ω
变式 如果把上题图乙中纵坐标的具体数据擦去，对该题的解答______无（选填“有”或“无”）影响。

答案： A 【变式】无

2. 如图所示，闭合开关S，两电流表的示数之比为5:3，电阻$R_{1}$与$R_{2}$两端的电压分别为$U_{1}$、$U_{2}$，则（B）

A. $U_{1}:U_{2}=2:3$，$R_{1}:R_{2}=1:1$
B. $U_{1}:U_{2}=1:1$，$R_{1}:R_{2}=3:2$
C. $U_{1}:U_{2}=1:1$，$R_{1}:R_{2}=5:3$
D. $U_{1}:U_{2}=3:2$，$R_{1}:R_{2}=2:3$

答案： B 

变式 如图所示，已知电阻$R_{1}$为5Ω，$R_{2}$为10Ω，闭合开关后，电流表$A_{1}$的示数是0.4A，则电流表A的示数是（C）

A. 1A
B. 0.5A
C. 0.6A
D. 1.2A

答案： 【变式】C

3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=4Ω$，$R_{2}=6Ω$，$R_{3}=12Ω$。
（1）当开关$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，电流表的示数为0.6A，那么电源电压是6V？
（2）当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，电流表的示数是2A，电压表的示数是0V？

答案： 解：
(1)由题图可知，当开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 都断开时，$ R_{1} $ 与 $ R_{2} $ 串联，电源电压 $ U = I(R_{1} + R_{2}) = 6 \, \text{V} $
(2)当开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 都闭合时，$ R_{1} $ 与 $ R_{3} $ 并联，电流表测干路电流，电阻 $ R_{2} $、电压表被短路，则电压表的示数为 0。
通过电阻 $ R_{1} $ 的电流 $ I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = 1.5 \, \text{A} $
通过电阻 $ R_{3} $ 的电流 $ I_{3} = \frac{U}{R_{3}} = 0.5 \, \text{A} $
电流表的示数 $ I' = I_{1} + I_{3} = 2 \, \text{A} $

变式 如图所示，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=5Ω$，$R_{3}=10Ω$，当开关$S_{1}$、$S_{2}$均断开时，电压表的示数为4V。
（1）此时电流表的示数是0.4A？
（2）电源电压是6V？
（3）当闭合开关$S_{2}$、断开$S_{1}$时，电压表的示数是0？
（4）当闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$时，电流表的示数为1.5A，电阻$R_{2}$的阻值是20Ω？

答案： 【变式】解：
(1)由题图可知，当开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 均断开时，电阻 $ R_{1} $ 与 $ R_{3} $ 串联，电压表测电阻 $ R_{3} $ 两端的电压，则电路中的电流 $ I = \frac{U_{3}}{R_{3}} = \frac{4 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.4 \, \text{A} $
(2)电源电压 $ U = I(R_{1} + R_{3}) = 6 \, \text{V} $
(3)当闭合开关 $ S_{2} $、断开 $ S_{1} $ 时，电阻 $ R_{3} $、电压表被短路，则电压表的示数为 0。
(4)当闭合开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 时，电阻 $ R_{1} $ 与 $ R_{2} $ 并联，电流表测干路电流，则通过电阻 $ R_{1} $ 的电流 $ I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{6 \, \text{V}}{5 \, \Omega} = 1.2 \, \text{A} $
通过电阻 $ R_{2} $ 的电流 $ I_{2} = I_{干} - I_{1} = 1.5 \, \text{A} - 1.2 \, \text{A} = 0.3 \, \text{A} $
电阻 $ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = \frac{U}{I_{2}} = \frac{6 \, \text{V}}{0.3 \, \text{A}} = 20 \, \Omega $

4. （2025·西大附中月考）如图所示的电路，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“5V 0.4A”的字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器$R_{1}$的规格为“20Ω 1A”，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~3V。求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω；
（2）只闭合开关S和$S_{1}$，滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，电压表的示数为1V，电流表的示数为0.2A，定值电阻$R_{2}$的阻值为25Ω；
（3）只闭合开关S和$S_{2}$，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器接入电路的阻值范围为2.5Ω~12.5Ω。

答案： 解：
(1)小灯泡正常发光时的电阻 $ R_{L} = \frac{U_{L}}{I_{L}} = \frac{5 \, \text{V}}{0.4 \, \text{A}} = 12.5 \, \Omega $
(2)由题图可知，只闭合开关 $ S $ 和 $ S_{1} $，滑动变阻器的滑片 $ P $ 置于某一位置时，$ R_{1} $ 与 $ R_{2} $ 串联，电压表测 $ R_{1} $ 两端的电压，电压表的示数为 $ 1 \, \text{V} $，电流表的示数为 $ 0.2 \, \text{A} $，所以滑动变阻器连入电路的电阻 $ R_{1} = \frac{U_{1}}{I} = \frac{1 \, \text{V}}{0.2 \, \text{A}} = 5 \, \Omega $
电路中的总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{6 \, \text{V}}{0.2 \, \text{A}} = 30 \, \Omega $
定值电阻 $ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = R_{总} - R_{1} = 30 \, \Omega - 5 \, \Omega = 25 \, \Omega $
(3)若只闭合开关 $ S $ 和 $ S_{2} $，$ R_{1} $ 和小灯泡 $ L $ 串联，电流表测电路中的电流，电压表测 $ R_{1} $ 两端的电压；为保证各元件安全工作，电表不能超出其测量范围，且电流不能超出用电器允许通过的最大电流。
①当滑动变阻器 $ R_{1} $ 连入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由题知最大电流 $ I_{大} = 0.4 \, \text{A} $，电路中的总电阻最小值 $ R_{总}' = \frac{U}{I_{大}} = \frac{6 \, \text{V}}{0.4 \, \text{A}} = 15 \, \Omega $
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路的阻值最小值 $ R_{1小} = R_{总}' - R_{L} = 15 \, \Omega - 12.5 \, \Omega = 2.5 \, \Omega $
②当滑动变阻器 $ R_{1} $ 连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点可知，此时 $ R_{1} $ 两端的电压最大，由电压表的测量范围可知 $ R_{1} $ 两端的电压最大为 $ U_{1大} = 3 \, \text{V} $，由串联电路的电压特点可知，小灯泡 $ L $ 两端的电压 $ U_{L}' = U - U_{1大} = 6 \, \text{V} - 3 \, \text{V} = 3 \, \text{V} $
此时滑动变阻器和小灯泡两端电压相等，由串联分压规律可知，滑动变阻器的最大阻值和小灯泡的阻值相等，即滑动变阻器连入电路的最大阻值 $ R_{1大} = R_{L} = 12.5 \, \Omega $
综上可知，滑动变阻器 $ R_{1} $ 接入电路的阻值范围是 $ 2.5 \sim 12.5 \, \Omega $。

变式 如图所示的电路中，电源两端的电压$U=4.5V$，且保持不变。电阻$R_{1}=10Ω$，滑动变阻器$R_{2}$上标有“20Ω 1A”的字样。电流表的测量范围为0~0.6A，两个电压表的测量范围均为0~3V。在保证电路安全的条件下，电流表A的示数范围为0.15~0.3A，电压表$V_{2}$的示数范围为1.5~3V，电压表$V_{1}$的示数范围为1.5~3V，滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值范围为5~20Ω。

答案： 【变式】$ 0.15 \sim 0.3 $ $ 1.5 \sim 3 $ $ 1.5 \sim 3 $ $ 5 \sim 20 $