《2025年一本九年级物理全一册人教版重庆专版》

典例1 如图所示的电路中，电源电压恒为18V，灯泡标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，电压表的测量范围为0~15V，电流表的测量范围为0~0.6A。闭合开关S后，若要保证电路安全，且不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（B）

A. 整个电路的最大功率为10.8W
B. 灯泡的最小功率为0.75W
C. 电流表示数的变化范围为0.25~0.6A
D. 滑动变阻器的电阻允许调节的范围为24~100Ω

答案： B

1. 如图所示，电源电压恒为4.5V，电流表的测量范围为“0~0.6A”，电压表的测量范围为“0~3V”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法正确的是（B）

A. 电流表的示数最大为0.6A
B. 滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω
C. 灯泡消耗的最小电功率为0.12W
D. 电路消耗的最大功率为2.7W

答案： B

典例2 （2024·江津区期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，$R_{0}$为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。下列分析正确的是（D）
①电源电压为8V
②滑动变阻器的最大阻值是20Ω
③滑动变阻器消耗的电功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是20Ω
④整个电路消耗的最大电功率为14.4W

A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④

答案： D

2. 如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器消耗的电功率随电流变化的关系图像如图乙所示，则电阻R的阻值为20Ω，电源电压为12V，此电路的最大功率为7.2W。

答案： 20 12 7.2

典例3 （2025·南开中学月考）如图所示，电源电压为12V，电流表的测量范围为0~3A，灯泡L（灯丝电阻不变）和滑动变阻器R分别标有“8V 4W”和“48Ω 2A”字样。求：
（1）灯泡正常工作时的电流为0.5A；
（2）当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，灯泡的实际功率为1.44W；
（3）当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，调节滑片P，在保证电路安全的前提下，电路总功率的最大值是31.2W，电阻$R_{0}$的阻值为20Ω。

答案： 解：
(1) 灯泡正常工作时的电流
$ I_{L} = \frac{P_{L}}{U_{L}} = \frac{4\ \text{W}}{8\ \text{V}} = 0.5\ \text{A} $
(2) 灯泡的灯丝电阻
$ R_{L} = \frac{U_{L}^{2}}{P_{L}} = \frac{(8\ \text{V})^{2}}{4\ \text{W}} = 16\ \Omega $
当开关 $ S $ 闭合，$ S_{1} $、$ S_{2} $ 断开时，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测的是电路中的电流；滑动变阻器的滑片 $ P $ 在中点位置时，此时电路的总电阻
$ R_{\text{总}} = R_{L} + \frac{1}{2}R_{\text{大}} = 16\ \Omega + \frac{1}{2} \times 48\ \Omega = 40\ \Omega $
此时电路中的电流
$ I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{12\ \text{V}}{40\ \Omega} = 0.3\ \text{A} $
灯泡的实际功率
$ P_{L\text{实}} = I^{2}R_{L} = (0.3\ \text{A})^{2} \times 16\ \Omega = 1.44\ \text{W} $
(3) 当开关 $ S $、$ S_{1} $、$ S_{2} $ 都闭合时，小灯泡被短路，$ R $ 和 $ R_{0} $ 并联，电流表测的是干路电流。根据并联电路的电压规律可知，两电阻两端的电压都等于电源电压，当滑动变阻器连入电路的电阻变小时，电路的总电阻变小，根据 $ P = \frac{U^{2}}{R} $ 可知，电路总功率变大，滑动变阻器标有“48 Ω 2 A”字样，在保证电路安全的前提下，通过滑动变阻器的电流最大可达到 2 A。电路总功率的最大值是 31.2 W，则此时电路的总电流
$ I_{\text{max}} = \frac{P_{\text{max}}}{U} = \frac{31.2\ \text{W}}{12\ \text{V}} = 2.6\ \text{A} $
此电流小于电流表的最大测量值，电路安全，所以，根据并联电路的电流规律可得，此时通过 $ R_{0} $ 的电流
$ I_{0} = I_{\text{max}} - I_{\text{滑大}} = 2.6\ \text{A} - 2\ \text{A} = 0.6\ \text{A} $
电阻 $ R_{0} $ 的阻值
$ R_{0} = \frac{U_{0}}{I_{0}} = \frac{U}{I_{0}} = \frac{12\ \text{V}}{0.6\ \text{A}} = 20\ \Omega $