《2025年一本九年级物理全一册人教版重庆专版》

16. (2024·山西中考)山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。从平遥古城到五台山全程约360km，驾车前往大约需要4h。(汽油的热值$q$取$4.5×10^{7}J/kg$，汽油的密度$\rho$取$0.8×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)求汽车的平均速度。
(2)若汽车全程消耗汽油25L，求汽油完全燃烧放出的热量$Q$。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为25kW，求汽车发动机的效率。

答案： 解:
(1)汽车的平均速度 $v=\frac {s}{t}=\frac {360km}{4h}=90km/h$
(2)消耗汽油的质量 $m=ρV=0.8×10^{3}kg/m^{3}×25×10^{-3}m^{3}=20kg$
汽油完全燃烧释放的热量 $Q=qm=4.5×10^{7}J/kg×20kg=9×10^{8}J$
(3)汽车发动机做的机械功 $W=Pt=25×10^{3}W×4×$$3600s=3.6×10^{8}J$
发动机的机械效率 $η=\frac {W}{Q}=\frac {3.6×10^{8}J}{9×10^{8}J}=0.4=40\%$

17. (2025·鲁能巴蜀中学月考)某单缸四冲程汽油机的活塞横截面积为$4×10^{-3}m^{2}$，满负荷工作时做功冲程中燃气的平均压强为$1.35×10^{6}Pa$，气缸总排量为2L(发动机每个工作循环吸入或排出气体的体积为气缸排气量)，曲轴转速为2400r/min。当汽油机满负荷工作，受地面阻力为$3×10^{3}N$时，能保持18m/s的速度匀速行驶。求：
(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
(2)汽油机的功率；
(3)若汽油机在吸气冲程中吸入的空气质量与燃油的质量之比为14:1，吸入的油气混合物的平均密度为$1.35kg/m^{3}$，汽油的热值取$4.5×10^{7}J/kg$，则该汽油机的效率。(结果精确到0.1%)

答案： 解:
(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力
$F=pS=1.35×10^{6}Pa×4×10^{-3}m^{2}=5.4×10^{3}N$
(2)活塞在气缸内可移动的距离
$L=\frac {V}{S}=\frac {2×10^{-3}m^{3}}{4×10^{-3}m^{2}}=0.5m$
一个做功冲程燃气对活塞做的功
$W=FL=5.4×10^{3}N×0.5m=2.7×10^{3}J$
飞轮转速为 $2400r/min=40r/s$，表示每秒飞轮转动40圈，活塞往复40次，对外做功20次，所以汽油机的平均功率 $P=\frac {W}{t}=\frac {20×2.7×10^{3}J}{1s}=5.4×10^{4}W$
(3)一个工作循环吸入混合物的体积为2L，一个工作循环吸入混合物的质量
$m=ρV=1.35kg/m^{3}×2×10^{-3}m^{3}=2.7×10^{-3}kg$
一个工作循环吸入汽油的质量
$m_{油}=\frac {1}{15}m=\frac {1}{15}×2.7×10^{-3}kg=1.8×10^{-4}kg$
一个工作循环，汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=qm_{油}=4.5×10^{7}J/kg×1.8×10^{-4}kg=8.1×10^{3}J$
所以1s内汽油燃烧放出的热量
$Q=20Q_{放}=20×8.1×10^{3}J=1.62×10^{5}J$
汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故汽车的有用功率 $P_{有用}=Fv=3×10^{3}N×18m/s=5.4×10^{4}W$
该车汽油机的效率
$η=\frac {W_{有用}}{Q}=\frac {P_{有用}t}{Q}=\frac {5.4×10^{4}W×1s}{1.62×10^{5}J}\approx 0.333=33.3\%$