《2025年一本九年级物理全一册人教版重庆专版》

3. 如图所示，电源电压不变，电流表的测量范围为0~3A，灯泡L标有“6V 3W”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开，滑片P从b端滑到某一位置时，滑动变阻器连入电路的电阻减小4Ω，电流表的示数变化了0.1A，灯泡L恰好正常发光。保持滑片P位置不变，再闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，电流表的示数又变化了1.7A。下列说法正确的是（D）

A. 电源电压为10V
B. 电阻$R_{0}$的阻值为8Ω
C. 当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，调节滑片P，电路消耗的总功率最大为24W
D. 当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，调节滑片P，电路消耗的总功率最小为9.6W

答案： D

典例4 （2025·育才中学月考）如图所示，电源电压$U = 5V$，定值电阻$R_{1} = 20Ω$，$R_{2} = 50Ω$，滑动变阻器R的最大阻值为40Ω，电压表的测量范围为0~3V，电流表的测量范围为0~0.6A。
（1）当开关$S_{1}$、$S_{3}$闭合，$S_{2}$断开时，求电流表的示数为0.25A。
（2）开关$S_{1}$闭合，$S_{2}$、$S_{3}$断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围为0～30Ω。
（3）更换开关的状态，求该电路能实现的最大功率为1.75W。

答案： 解：
(1) 当开关 $ S_{1} $、$ S_{3} $ 闭合，$ S_{2} $ 断开时，只有定值电阻 $ R_{1} $ 与电流表串联接入电路中，则电流表的示数
$ I = \frac{U}{R_{1}} = \frac{5\ \text{V}}{20\ \Omega} = 0.25\ \text{A} $
(2) 当开关 $ S_{1} $ 闭合，$ S_{2} $、$ S_{3} $ 断开时，定值电阻 $ R_{1} $ 与滑动变阻器 $ R $ 串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器 $ R $ 两端的电压。为保证电路元件安全，电路中的电流不能超过电流表的测量范围，滑动变阻器 $ R $ 两端的电压不能超过电压表的测量范围，当电压表的示数为 3 V 时，滑动变阻器 $ R $ 允许接入电路中的阻值最大，则根据串联电路的电压规律可知，定值电阻 $ R_{1} $ 两端的电压为 2 V，此时电路中的电流
$ I = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{2\ \text{V}}{20\ \Omega} = 0.1\ \text{A} $
所以滑动变阻器允许接入电路中的最大阻值
$ R_{\text{max}} = \frac{U_{R}}{I} = \frac{3\ \text{V}}{0.1\ \text{A}} = 30\ \Omega $
当滑动变阻器接入电路中的阻值为 0 时，电路中的电流最大，由
(1) 可知此时电流为 0.25 A，没有超过电流表的测量范围，所以滑动变阻器 $ R $ 接入电路的阻值范围为 0～30 Ω。
(3) 因为电源电压恒为 5 V，所以当电路中的总电阻最小时，电路的总功率最大，根据题图可知，当开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $、$ S_{3} $ 均闭合时，滑动变阻器被短路，定值电阻 $ R_{1} $ 与 $ R_{2} $ 并联，此时电路的总电阻最小，总功率最大，所以电路能实现的最大功率
$ P_{\text{max}} = \frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{(5\ \text{V})^{2}}{20\ \Omega} + \frac{(5\ \text{V})^{2}}{50\ \Omega} = 1.75\ \text{W} $

4. 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器R标有“48Ω 1A”的字样，$R_{0}$的阻值为20Ω，电流表的测量范围为0~3A。当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开，滑片P移至中点时，小灯泡L恰好正常发光，则电源电压为20V。任意闭合开关和移动滑片，在电路安全的前提下，电路消耗的最大总功率为40W。

答案： 20 40