《2025年畅行课堂九年级数学下册人教版山西专版》

6.（2023·马鞍山一模）如图，在平面直角坐标系中，过原点$O$的直线交反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象于$A$，$B$两点，$BC\perp y$轴于点$C$，$\triangle ABC$的面积为6，则$k$的值为______.

答案： -6

7. 如图，点$B$在反比例函数$y = \frac{8}{x}(x＞0)$的图象上，点$C$在反比例函数$y = -\frac{4}{x}(x＞0)$的图象上，且$BC// y$轴，$AC\perp BC$，垂足为$C$，交$y$轴于点$A$，则$\triangle ABC$的面积为 （ ）

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： C

8.（2023·福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数$y = \frac{3}{x}$和$y = \frac{n}{x}$的图象的四个分支上，则实数$n$的值为 （ ）

A. -3
B. $-\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 3

答案： A

9.（2024·安阳模拟）如图，已知$P$，$Q$分别是反比例函数$y = \frac{k_1}{x}$与$y = \frac{k_2}{x}$图象上的点，且$PQ// x$轴，点$P$的坐标为$(-\frac{3}{2},2)$，分别过点$P$，$Q$作$PM\perp x$轴于点$M$，$QN\perp x$轴于点$N$. 若四边形$PM NQ$的面积为2，则$k_2$的值为 （ ）

A. 5
B. -5
C. 1
D. -1

答案： D

10.（日照中考）如图，矩形$OABC$与反比例函数$y_1 = \frac{k_1}{x}(k_1$是非零常数，$x＞0)$的图象交于点$M$，$N$，与反比例函数$y_2 = \frac{k_2}{x}(k_2$是非零常数，$x＞0)$的图象交于点$B$，连接$OM$，$ON$. 若四边形$OMBN$的面积为3，则$k_1 - k_2 =$ （ ）

A. 3
B. -3
C. $\frac{3}{2}$
D. $-\frac{3}{2}$

答案： B