《2025年畅行课堂九年级数学下册人教版山西专版》

8.(2024·哈尔滨)已知蓄电池的电压U(单位：V)为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U=______ V.
　　　

答案： 36

9.如图，这是某公园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB//OD，且AB=2米，出口点C距水面的距离CD为1米，则B，C之间的水平距离DE为_____米.

答案： 8

10.【跨学科融合】如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表：
　　
(1)把表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在图2的平面直角坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数解析式；
(3)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少?

答案：
解:
(1)描点，连线，如图所示.
　　　　　
(2)由图象猜测$y$与$x$之间的函数关系是反比例函数关系，
　
∴设$y$与$x$之间的函数解析式为$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$.
　　把$x = 10$,$y = 30$代入,得$k = 300$,
　
∴$y=\frac{300}{x}(x＞0)$.
　　将其余各点代入验证均适合，
　
∴$y$与$x$的函数解析式为$y=\frac{300}{x}(x＞0)$.
(3)把$y = 24$代入$y=\frac{300}{x}$,得$x = 12.5$,
　　答:当砝码的质量为24g时,活动托盘$B$与点$O$的距离是12.5cm.

11.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）

A.4月份的利润为50万元
B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C.9月份该厂利润达到200万元
D.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

答案： D