《2025年畅行课堂九年级数学下册人教版山西专版》

1.若函数$y=(m + 4)x^{|m|-5}$是反比例函数，则$m$的值为（ ）
A.4　
　B.-4　
　C.4或-4　
　D.0

答案： A

2.在双曲线$y=\frac{m + 2}{x}$的每一象限内，$y$都随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是（ ）
A.$m ＞ -2$　　　
　B.$m ＜ -2$
C.$m\geq -2$　　　　
　D.$m\leq -2$

答案： B

3.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-2,3)$，下列说法中不正确的是（ ）
A.该函数图象在第二、四象限
B.点$(1,-6)$在该函数图象上
C.$y$随$x$的增大而增大
D.当$x ＞ 1$时，$-6 ＜ y ＜ 0$

答案： C

4.(2024·滨州)点$M(x_1,y_1)$和点$N(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k^{2}-2k + 3}{x}$（$k$为常数）的图象上，若$x_1 ＜ 0 ＜ x_2$，则$y_1,y_2,0$的大小关系为（ ）
A.$y_1 ＜ y_2 ＜ 0$　　
　B.$y_1 ＞ y_2 ＞ 0$
C.$y_1 ＜ 0 ＜ y_2$　　
　D.$y_1 ＞ 0 ＞ y_2$

答案： D

5.(2024·呼和浩特)在同一平面直角坐标系中，函数$y = ax - b(a\neq0)$和$y=\frac{-c}{x}(c\neq0)$的图象大致如图所示，则函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图象大致为（ ）
　　　　　　　
　　　　
　　　　

答案：

6.(2024·陕西)已知点$A(-2,y_1)$和点$B(m,y_2)$均在反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的图象上.若$0 ＜ m ＜ 1$，则$y_1 + y_2$____0.（填“＞”“=”或“＜”）

答案： ＜

7.(2023·邵阳改编)如图，矩形$OABC$的顶点$B$和正方形$ADEF$的顶点$E$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，点$B$的坐标为$(2,4)$，则点$E$的坐标为________.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： (4,2)

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形$ABCD$在第一象限内，边$BC$与$x$轴平行，$A,B$两点的纵坐标分别为4,2，反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象经过$A,B$两点，若菱形$ABCD$的面积为$2\sqrt{5}$，则$k$的值为（ ）
A.2　　　　B.3　　　C.4　　　D.6
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： C

9.如图，点$A,B$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，$AC\perp y$轴，垂足为$D$，$BC\perp AC$.若四边形$AOBC$的面积为6，$\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}$，则$k$的值为____.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 3

10.(2024·驻马店市汝南县一模)如图，双曲线$y=\frac{k}{x}$与直线$y = mx$相交于$A,B$两点，$B$点坐标为$(-2,-3)$，则$A$点坐标为（ ）
A.$(-2,-3)$
B.$(2,3)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,-3)$
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B