《2025年畅行课堂九年级数学下册人教版山西专版》

1.【跨物理学科】(孝感中考)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
　　　　　　
　　　　　　

答案： B

2.已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数图象为（ ）

答案： D

3.【真实问题情境】长沙高铁西站设计方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方，某运输公司承担了运送总量为10⁶ m³土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(m³/天)与完成运送任务所需时间t(天)之间的函数解析式是__________.

答案： $v = \frac{10^{6}}{t}$

4.(2024·连云港)杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m).则动力F关于动力臂l的函数表达式为__________.

答案： $F = \frac{800}{l}$

5.【跨物理学科】(2024·湖南省考卷)在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即f=$\frac{k}{l}$(k为常数，k≠0).若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为______.

答案： 180

6.【跨物理学科】(2024·南通)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________.

答案： $R\geqslant3.6$

7.(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=$\frac{k}{a}$(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?

答案： 解:
(1)由题意,得$a = 0.1$时,$s = 700$,将其代入$s=\frac{k}{a}$,得$k = sa = 70$,
∴该轿车可行驶的总路程$s$与平均耗油量$a$之间的函数解析式为$s=\frac{70}{a}$.
(2)把$a = 0.08$代入$s=\frac{70}{a}$,得$s = \frac{70}{0.08}=875$.
　答:该轿车可以行驶875千米.