《2025年畅行课堂九年级数学下册人教版山西专版》

1.(2024·重庆A卷)已知点(－3,2)在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$的图象上，则k的值为（ ）
A.－3
B.3
C.－6
D.6

答案： C

2.(2024·重庆B卷)反比例函数$y=-\frac{10}{x}$的图象一定经过的点是（ ）
A.(1,10)
B.(－2,5)
C.(2,5)
D.(2,8)

答案： B

3.(2024·云南)已知点P(2,n)在反比例函数$y=\frac{10}{x}$的图象上，则n＝____.

答案： 5

4.(贵阳中考)如图，点A是反比例函数$y=\frac{3}{x}$图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为____.

答案： 3

5.如图，点P是反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积为2，则k的值为____.

答案： −4

6.(2023·齐齐哈尔)如图，点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$图象的一支上，点B在反比例函数$y=-\frac{k}{2x}$图象的一支上，点C，D在x轴上.若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为____.

答案： −6

7.反比例函数$y=\frac{2}{x}$与正比例函数y＝2x的一个交点坐标为(1,2)，则另一个交点坐标为（ ）
A.(－1,－2)
B.(－2,－1)
C.(1,2)
D.(2,1)

答案： A

8.(2024·安徽)已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$与一次函数y＝2－x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
A.－3
B.－1
C.1
D.3

答案： A

9.(2024·威海)如图，在平面直角坐标系中，直线$y_1=ax+b(a\ne0)$与双曲线$y_2=\frac{k}{x}(k\ne0)$交于点A(－1,m),B(2,－1).则满足$y_1\leq y_2$的x的取值范围____________.

答案： −1≤x＜0或x≥2

10.(2024·常州节选)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象相交于点A(－1,n),B(2,1)，求一次函数、反比例函数的表达式.

答案： 解:
∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于点A(−1,n),B(2,1),
∴m=−n=2,
∴m=2,n=−2,
∴反比例函数的表达式为y=$\frac{2}{x}$.
∵一次函数y=kx+b的图象过A(−1,−2),B(2,1),代入，得$\begin{cases}-k+b=-2\\2k+b=1\end{cases}$,解得$\begin{cases}k=1\\b=-1\end{cases}$.
∴一次函数的表达式为y=x−1.