《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

1（2024·资阳）在平面直角坐标系中，将点（－2，1）沿y轴向上平移1个单位长度后，得到的点的坐标为（ ）
A.（－2，0）
B.（－2，2）
C.（－3，1）
D.（－1，1）

答案： B

2（2024·海南模拟）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是（ ）

A.（－1，6）
B.（－9，6）
C.（－1，2）
D.（－9，2）

答案： C

3（2024·怀化一模）把点P（－1，2）先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标为________.

答案： (-4,6)

4点P在平面直角坐标系中的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.

答案： 6

5在平面直角坐标系中，将某个图形各个点的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，则新图形与原图形相比（ ）
A.向右平移3个单位长度
B.向左平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度

答案： A

6（2024·文昌校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第二象限，点A的坐标是（－2，3），把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A₁B₁C₁，则点A的对应点A₁的坐标是（ ）

A.（－5，1）
B.（1，5）
C.（－5，5）
D.（1，1）

答案： D

7线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，－1），则平移后点A的对应点的坐标为________.

答案： (0,1)

8（2024·宣州区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），若先将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，请解答下列问题：
（1）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
（3）三角形A₁B₁C₁的面积为________.

答案：
解：
(1)A₁(0,4)，B₁(-1,1)，C₁(3,1).
(2)如图，三角形 A₁B₁C₁ 即为所求.

(3)三角形 A₁B₁C₁ 的面积 = $\frac{1}{2}×4×3 = 6$.
故答案为 6.