《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

9 判断$\begin{cases}x = 3 \\y = -5\end{cases}$是不是二元一次方程组$\begin{cases}4x + 2y = 2 \\x + y = -1\end{cases}$的解.以下是小华对本题的解答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程.
解：把$\begin{cases}x = 3 \\y = -5\end{cases}$代入$4x + 2y = 2$，左边$= 4×3+2×(-5)=2=$右边，
$\therefore\begin{cases}x = 3 \\y = -5\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}4x + 2y = 2 \\x + y = -1\end{cases}$的解.

答案： 解：小华的解答过程不正确，正确的解答过程如下：
把$\begin{cases}x = 3\\y = - 5\end{cases}$代入方程$4x + 2y = 2$，左边$=4\times3 + 2\times(-5)=2$，右边$=2$，左边 = 右边，
所以$\begin{cases}x = 3\\y = - 5\end{cases}$是方程$4x + 2y = 2$的解；
把$\begin{cases}x = 3\\y = - 5\end{cases}$代入方程$x + y = - 1$，左边$=3+( - 5)= - 2$，右边$= - 1$，左边≠右边，
所以$\begin{cases}x = 3\\y = - 5\end{cases}$不是方程$x + y = - 1$的解.
综上所述，$\begin{cases}x = 3\\y = - 5\end{cases}$不是二元一次方程组$\begin{cases}4x + 2y = 2\\x + y = - 1\end{cases}$的解.

10 (2024·新吴区二模)若$\begin{cases}x = 1 \\y = 0\end{cases}$是二元一次方程$ax + y = 3$的一个解，则下列$x,y$的值也是该方程的解的是（ ）
A. $\begin{cases}x = 0 \\y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 0 \\y = 3\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 2 \\y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 2 \\y = 0\end{cases}$

答案： B

11 (2024·黑龙江)国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案： B

12 (2024·宁波模拟)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷，计划将其中10％的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为$x$公顷，种粮食的面积为$y$公顷，可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 60 \\y = 2x - 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 54 \\x = 2y - 3\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 60 \\x = 2y - 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 54 \\y = 2x - 3\end{cases}$

答案： B

13 在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.图①所示的算筹图表示的是关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x + 3y = 27 \\x + 4y = 19\end{cases}$，则图②所示的算筹图表示的方程组是（ ）

A. $\begin{cases}2x + 8y = 12 \\3x + 2y = 23\end{cases}$
B. $\begin{cases}2y + 3x = 12 \\3y + 2x = 23\end{cases}$
C. $\begin{cases}2x + 8y = 27 \\3x + 2y = 19\end{cases}$
D. $\begin{cases}2x + 3y = 12 \\3x + 2y = 13\end{cases}$

答案： A