《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

10. (2024·南充)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.设有客房$x$间,客人$y$人,则可列方程组为（ ）
A.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases}$
B.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases}$
C.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases}$
D.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases}$

答案： D

11. (2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.

答案： 解：设白色琴键的个数为$x$个，黑色琴键的个数为$y$个.
由题意，得$\begin{cases}x + y = 88\\x - y = 16\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 52\\y = 36\end{cases}$.
答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个.

12. (2024·安徽)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植$A,B$两种农作物,种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:
已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元,$A,B$这两种农作物的种植面积各多少公顷?

答案： 解：设$A$种农作物的种植面积是$x$公顷，$B$种农作物的种植面积是$y$公顷.
根据题意，得$\begin{cases}4x + 3y = 24\\8x + 9y = 60\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 3\\y = 4\end{cases}$.
答：$A$种农作物的种植面积是3公顷，$B$种农作物的种植面积是4公顷.

13. (2024·盐城模拟)已知有理数$x,y$满足方程组$\begin{cases}3x - y = 3,\\2y - x = - 4,\end{cases}$则$2x + y$的值为（ ）
A. - 1
B. 0
C. 1
D. 2

答案： A