《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

1 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也是B，则符合题意的图形可以是（ ）

答案： C

2（2024·韩城模拟）如图，点A，E，B在同一条直线上，CE⊥DE，若∠1 = 25°，则∠2的度数是（ ）

A. 65°
B. 75°
C. 85°
D. 105°

答案： A

3 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥CD于点O，∠1 = 40°，求∠2的度数.

答案： 解:解法一:
∵FO⊥CD,
∴∠COF = 90°.
又
∵∠1 = 40°,
∴∠BOC = 90° + 40° = 130°.
∵∠AOD = ∠BOC,
∴∠AOD = 130°.
∵OE平分∠AOD,
∴∠2 = $\frac{1}{2}$∠AOD = 65°.
解法二:
∵OF⊥CD,
∴∠DOF = 90°.
又
∵∠1 = 40°,
∴∠DOB = 90° - 40° = 50°.
∴∠AOD = 180° - ∠DOB = 130°.
∵OE平分∠AOD,
∴∠2 = $\frac{1}{2}$∠AOD = 65°.

4（2024·长安区期末）过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角板操作正确的是（ ）

答案： D

5 如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A处向B处行驶，M，N是位于公路AB两侧的两个学校，若汽车在公路上行驶时产生的噪声会对学校教学造成影响，问：汽车行驶到何处时分别对两个学校影响最大？并在图中标出.

答案： 解:过点M作MD⊥AB,垂足为D,过点N作NE⊥AB,垂足为E,当汽车行驶到D处时,对M学校影响最大,当汽车行驶到E处时,对N学校影响最大.

6（2024·邹平期末）在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 无数

答案： B