《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

14. 某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥.用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯、恰好配成这种茶具多少套?

答案： 解：设应用$x$千克紫砂泥做茶壶，$y$千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具.
由题意，得$\begin{cases}x + y = 6,\\2x\cdot4 = 8y,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 3,\end{cases}$
则$2\times3 = 6$（套）.
答：应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套.

15. 某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，则每吨的售价是1 000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表：

（注：①成品率80％指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）
受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完.
（1）若全部粗加工，则可获利________元；
（2）若尽可能多精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利________元；
（3）若该公司决定部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求该公司可获利多少元.

答案： 解：
(1)420 000
(2)376 000
(3)设精加工$x$天，粗加工$y$天.
根据题意，得$\begin{cases}6x + 14y = 100,\\x + y = 10,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5,\\y = 5.\end{cases}$
销售可得$5\times6\times60\%\times11000 + 14\times5\times80\%\times6000 = 534000$（元），
获利为$534000 - 60000 = 474000$（元）.
答：该公司可获利474 000元.