《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

9(2024·乐山)如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若∠1 = 60°，那么∠2 = ________.
　　　　　　

答案： 120°

10(2024·自贡中考改编)如图，在三角形ABC中，DE//BC，∠EDF = ∠C.求证：∠BDF = ∠A.
　　　　　　　　　　　　

答案： 证明：
∵DE//BC，


∴∠C = ∠AED.


∵∠EDF = ∠C，


∴∠AED = ∠EDF;


∴DF//AC.


∴∠BDF = ∠A.

11(2024·河北模拟)下面是对一个命题进行证明的过程:
如图,∵a//b,
∴∠1 = ∠2.
∵a⊥l,　　　　　　　
∴∠1 = 90°.
∴∠2 = 90°.
∴b⊥l.
这个真命题是(　　　)

A.同位角相等，两直线平行
B.两直线平行,同位角相等
C.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
D.同一平面内,如果两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线,那么另一条直线也垂直于这条直线

答案： D

12(2024·大连二模)命题“两个锐角的和是锐角”是________命题(填写“真"或“假").

答案： 假

13(2024·广西模拟)在下列现象中,属于平移的是(　　　)
A.小亮荡秋千
B.升降电梯由一楼升到八楼
C.时针的运行过程
D.卫星绕地球运动

答案： B

14(2024·凉州区二模)如图,△ABC沿BC方向平移后得到△DEF,已知BC = 10,EC = 3,则平移的距离为________.
　　　　

答案： 7

15(2024·沂源一模)已知BE⊥AC于点E，FG⊥AC于点G,∠1 = ∠2,请判断∠ADE与∠ABC的大小关系，并说明理由.
　　　　　　　　　　　　

答案： 解：∠ADE = ∠ABC. 理由如下：


∵BE⊥AC，FG⊥AC，


∴BE//FG.


∴∠2 = ∠3.


∵∠1 = ∠2，


∴∠1 = ∠3.


∴DE//BC.


∴∠ADE = ∠ABC.