《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

1 下列说法正确的是 （ ）
A. 垂线段就是垂直于已知直线的线段
B. 垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段
C. 垂线段是一条竖起来的线段
D. 过直线外一点向已知直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段

答案： D

2 过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是 （ ）

答案： D

3 （2024·惠州模拟）如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是 （ ）

A. 经过两点有且只有一条直线
B. 两点之间的所有连线中线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

答案： C

4 （2024·沿河一模）小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为 （ ）

A. 线段PC的长度
B. 线段QD的长度
C. 线段PA的长度
D. 线段QB的长度

答案： C

5 如图所示，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小.
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明依据.

答案： 解:
(1)因为两点之间线段最短，所以连接AD,BC交于点H，则点H为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小.
(2)过点H作HG⊥EF,垂足为G,沿HG开渠最短.
“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池中沿HG开渠最短的依据.