《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

9 如图，下列说法错误的是（ ）

A. ∠1与∠3是对顶角
B. ∠3与∠4是内错角
C. ∠2与∠6是同位角
D. ∠3与∠5是同旁内角

答案： C

10（2024·广东一模）两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”.为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两只大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（ ）

A. 同位角
B. 同旁内角
C. 内错角
D. 对顶角

答案： A

11 如图，∠1和∠B是直线________和直线________被直线________所截得到的________角；∠2和∠4是直线________和直线________被直线________所截得到的________角；∠D和∠4是直线________和直线________被直线________所截得到的________角.

答案： AD BC AB 同位 AB CD AC 同位 AC AD CD 同旁内

12 如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气射入水中，传播方向发生了改变. 与∠1是同旁内角的有___________，与∠2是内错角的有_________.

答案： ∠AOE,∠MOE,∠ADE ∠MOE,∠AOE

13 两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，∠3与∠2是内错角.
（1）画出示意图；
（2）若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数.

答案：
解:
(1)如图所示(答案不唯一).

(2)
∵∠1 = 3∠2,∠2 = 3∠3,
∴∠1 = 9∠3.
又
∵∠1 + ∠3 = 180°,
∴∠1 = $\frac{9}{9 + 1}\times180^{\circ}=162^{\circ}$.
∴∠2 = $\frac{1}{3}$∠1 = 54°.

14 已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则如下：一颗棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角. 跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上. 如一颗棋子从起始位置∠1跳到终点位置∠3，写出其中两种不同的路径.

路径1：∠1$\xrightarrow{同旁内角}$∠9$\xrightarrow{内错角}$∠3；
路径2：∠1$\xrightarrow{内错角}$∠12$\xrightarrow{内错角}$∠6$\xrightarrow{同位角}$∠10$\xrightarrow{同旁内角}$∠3.
试一试：
（1）写出一颗棋子从起始位置∠1跳到终点位置∠8的路径；
（2）从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？

答案： 解:
(1)答案不唯一.
例如,路径:∠1 $\xrightarrow{内错角}$∠12 $\xrightarrow{同旁内角}$∠8.
(2)能.
例如,路径:∠1 $\xrightarrow{同位角}$∠10 $\xrightarrow{内错角}$∠5 $\xrightarrow{同旁内角}$∠8.