《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

1 “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A.$\sqrt{9}$
B.$\pm\sqrt{9}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\pm\sqrt{3}$

答案： A

2 “$\frac{16}{25}$的算术平方根是$\frac{4}{5}$”用式子表示为（ ）
A.$\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}$
B.$\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}$
C.$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$
D.$\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

答案： C

3 下列说法正确的是（ ）
A.$-b$是$(-b)^{2}$的算术平方根
B.$\pm6$是36的算术平方根
C.5是25的算术平方根
D.$-5$是25的算术平方根

答案： C

4 算术平方根等于它本身的数是_______.

答案： 0和1

5 （2024·广东）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B

6 （2024·夹江模拟）计算：$\sqrt{9}=$（ ）
A.$-9$
B.$-3$
C.3
D.9

答案： C

7 $-\sqrt{(-6)^{2}}=$_______；$(-6)^{2}$的算术平方根为_______；$(\pm6)^{2}$的算术平方根为_______；$|-81|$的算术平方根为_______.

答案： −6　6　6　9

8 若$\sqrt{x + 2}=2$，求$2x + 5$的算术平方根.

答案： 解:
∵　$\sqrt{x+2}=2$，
∴$x + 2 = 4$，解得$x = 2$.
∴$2x + 5 = 2×2 + 5 = 9$.
∵9的算术平方根是3，
∴$2x + 5$的算术平方根是3.

9 下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A.0
B.100
C.$(-2)^{2}$
D.$-25$

答案： D

10 若$\sqrt{a + 1}$的值为零，则$a$的值为_______.

答案： −1

11 若$\sqrt{x - 4}$与$\sqrt{4 - y}$互为相反数，求$xy$的算术平方根.

答案： 解:
∵　$\sqrt{x−4}$与　$\sqrt{4−y}$互为相反数，
∴　$\sqrt{x−4}+\sqrt{4−y}=0$.
∴$x - 4 = 0$，$4 - y = 0$，
　解得$x = 4$，$y = 4$，
∴$xy = 16$
∵16的算术平方根是4，
∴$xy$的算术平方根是4.

12 有下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③$a^{2}$的算术平方根是$a$；④算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： D