《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

6（2024·黄埔区校级二模）如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形.已知AB = 5，CD = 3，则此图形的面积为（ ）

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

答案： B

7 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？

答案： 解：设这个队在篮球联赛中，胜$x$场、负$y$场比赛.
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 10,\\2x + y = 16,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 6,\\y = 4.\end{cases}$
答：这个队在篮球联赛中，胜6场、负4场比赛.

8（2024·江汉区二模）李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2只碗叠放时总高度为7.5 cm，用4只碗叠放时总高度为11.5 cm.若将8个碗叠成一列正好能放入消毒柜，则这个消毒柜的高度至少有（ ）

A. 15.5 cm
B. 19.5 cm
C. 23 cm
D. 30 cm

答案： B

9（2024·天津）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺.设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（ ）
A.$\begin{cases}y - x = 4.5,\\x - 0.5y = 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}y - x = 4.5,\\x + 0.5y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 4.5,\\x - y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 4.5,\\y - x = 1\end{cases}$

答案： A

10 小北同学早晨骑车去上学，半小时可到达学校，妈妈发现他的数学书丢在家中，在小北出发$\frac{3}{10}$小时后乘上出租车去学校送书，出租车每小时的速度比小北骑车的速度快20千米，由于市政建设，出租车到校行驶的路程比小北骑车行驶的路程多1千米，恰好与小北同时到达学校.那么小北需要骑行_____千米到学校.

答案： 5

11（2024·琼海二模）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人、多少辆车.

答案： 解：设共有$x$人，$y$辆车.
依题意，得$\begin{cases}3(y - 1)=x,\\2y + 9 = x,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 33,\\y = 12\end{cases}$
答：共有33人，12辆车.