《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

1（2024·湖里区月考）下列对“$x$是$a$的平方根”表示正确的是（ ）
A.若$x^{2}=a$，则$x = \sqrt{a}$
B.若$x^{2}=a$，则$x = \pm\sqrt{a}$
C.若$a^{2}=x$，则$a = \sqrt{x}$
D.若$a^{2}=x$，则$a = \pm\sqrt{x}$

答案： B

2（2024·建邺区二模）2的平方根是（ ）
A.2
B. - 2
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm\sqrt{2}$

答案： D

3 下列说法正确的是（ ）
A.0的平方根是0
B.1的平方根是1
C. - 1的平方根是 - 1
D.0.01是0.1的一个平方根

答案： A

4 $3a - 2$的平方根是它本身，则$a^{2}+1$的值是_______.

答案： $\frac{13}{9}$

5（2024·增城区期中）已知一个正数的两个平方根是$3a + 1$和$a - 5$，求$a$的值和这个正数.

答案： 解：
∵一个正数的两个平方根是$3a + 1$和$a - 5$，
∴$3a + 1 + a - 5 = 0$.
∴$a = 1$.
∴$3a + 1 = 3×1 + 1 = 4$.
∴这个正数是$4^{2}=16$.

6（2024·秦都区一模）64的平方根是（ ）
A.$\pm4$
B.4
C.$\pm8$
D.8

答案： C

7 $\sqrt{81}$的平方根是（ ）
A.9
B.$\pm9$
C.3
D.$\pm3$

答案： D

8（2024·广安模拟）$\sqrt{16}$的平方根是_______.

答案： $\pm2$

9（2024·镇平月考）若$x^{2}=4$，则$x =$_______.

答案： $\pm2$

10 求下列各数的平方根，并用式子表示出来.
（1）$|-225|$；（2）$\left|\frac{4}{121}\right|$；
（3）$\sqrt{0.0016}$；（4）$\sqrt{(-0.2)^{2}}$.

答案： 解：
(1)$\vert - 225\vert = 225$，225的平方根是$\pm15$. 用式子表示为$\pm\sqrt{\vert - 225\vert}=\pm15$.
(2)$\left|\frac{4}{121}\right|=\frac{4}{121}$，$\frac{4}{121}$的平方根是$\pm\frac{2}{11}$. 用式子表示为$\pm\sqrt{\left|\frac{4}{121}\right|}=\pm\frac{2}{11}$.
(3)$\sqrt{0.0016}=0.04$，0.04的平方根是$\pm0.2$. 用式子表示为$\pm\sqrt{\sqrt{0.0016}}=\pm0.2$.
(4)$\sqrt{(-0.2)^{2}}=\sqrt{0.04}=0.2$，0.2的平方根是$\pm\sqrt{0.2}$. 用式子表示为$\pm\sqrt{\sqrt{(-0.2)^{2}}}=\pm\sqrt{0.2}$.

11 判断下列说法是否正确.
（1）0的平方根是0；
（2）负数有1个平方根；
（3）平方根是它本身的数是0和1；
（4）正数有2个平方根，它们互为相反数.

答案： 解：
(1)0的平方根是0，故正确.
(2)负数没有平方根，故错误.
(3)平方根是它本身的数只有0，故错误.
(4)正数有2个平方根且它们互为相反数，故正确.