《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

1. 商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。现有270元，最多可以购买该商品的件数是（ ）
A. 9件
B. 10件
C. 11件
D. 12件

答案： B

2. （2024·山西月考）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售。“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价________元。

答案： 32

3. （2024·成都）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴。某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A，B两种水果共1500千克进行销售，其中A种水果收购价格10元/千克，B种水果收购价格15元/千克。
（1）求A，B两种水果各购进多少千克；
（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4％，若合作社计划A种水果至少要获得20％的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售价格。

答案： 解：
(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克.根据题意，得$\begin{cases}x + y = 1500\\10x + 15y = 17500\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 1000\\y = 500\end{cases}$.
答：A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克.
(2)设A种水果的销售价格为m元/千克.
根据题意，得$1000×(1 - 4\%)m - 10×1000≥10×1000×20\%$，
解得$m≥12.5$，
∴m的最小值为12.5.
答：A种水果的最低销售价格为12.5元/千克.

4. 如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用。已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨。在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完。在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（ ）
A. 11
B. 14
C. 13
D. 12

答案： A

5. （2024·江西模拟）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵。
（1）求该班的学生人数。
（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元。购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲种树苗多少棵?

答案： 解：
(1)设该班的学生人数为x人.
根据题意得$3x + 20 = 4x - 25$，
解得$x = 45$.
答：该班的学生人数为45人.
(2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗$(3×45 + 20 - y)$棵.
根据题意，得$30y + 40(3×45 + 20 - y)≤5400$，
解得$y≥80$.
∴y的最小值为80.
答：至少购买了甲种树苗80棵.

6. 某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对________道题，其得分才会不少于95分。（ ）
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11

答案： B

7. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5％的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克。

答案： 10

8. （2024·山西）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个。其中水基灭火器的价格为540元/个，干粉灭火器的价格为380元/个。若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个?

答案： 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器$(50 - x)$个.
根据题意，得$540x + 380(50 - x)≤21000$，
解得$x≤12.5$.
∵x为整数，
∴x取最大值为12.
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.