《2025年1加1轻巧夺冠优化训练七年级数学下册人教版银版》

7（2024·河北二模）如图，将直线l向右平移，当直线l经过点O时，直线l还经过点（ ）

A. M
B. N
C. P
D. Q

答案： B

8（2024·岳麓区校级三模）如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列说法错误的是（ ）

A. ∠ACB = ∠DFE
B. AD//BE
C. AB = DE
D. 平移距离为线段BD的长

答案： D

9 如图，直径为4 cm的圆O₁向右平移5 cm得到圆O₂，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 20 cm²
B. 10 cm²
C. 25 cm²
D. 16 cm²

答案： A

10（2024·济南一模）如图，将长为6、宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 _______.

答案： 12

11 作图题.
（1）过点M作直线AB的平行线l；
（2）将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，使得点B与点B'重合.

答案：
解:
(1)如图，直线l即为所求.
(2)如图,三角形A'B'C'即为所求.
　　　　　　

12 如图①，平移三角形ABD，使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形A'B'D'，A'B'交AC于点E，AD平分∠BAC.
（1）猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出理由.
（2）如果将三角形ABD平移至如图②所示的位置，得到三角形A'B'D'，请问：A'D'平分∠B'A'C吗？为什么？

答案： 解:
(1)∠B'EC = 2∠A'.理由如下:
∵三角形A'B'D'是由三角形ABD平移得到的，且AD平分∠BAC,
∴∠BAD = ∠DAC,∠BAD = ∠A',AB//A'B'.
∴∠BAC = ∠B'EC.
∴∠A' = ∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}$∠B'EC,
　即∠B'EC = 2∠A'.
(2)A'D'平分∠B'A'C.理由如下:
∵将三角形ABD平移至如题图②所示的位置，得到三角形A'B'D'.
∴∠B'A'D' = ∠BAD,AB//A'B'.
∴∠BAC = ∠B'A'C.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BAC.
∴∠B'A'D' = $\frac{1}{2}$∠B'A'C.
∴A'D'平分∠B'A'C.