《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

22.(8分)团体购买公园门票，票价如下：
|购票人数|1～50人|51～100人|100人以上|
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|每人门票价|13元|11元|9元|
今有甲、乙两个旅游团，甲团人数不超过50人，乙团人数在51～100人之间.若分别购票，两团总计应付门票1314元；若合并在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？

答案： 解：设甲旅游团有$x$人$(1\leqslant x\leqslant50)$，乙旅游团有$y$人$(51\leqslant y\leqslant100)$.
因为11不是1008的约数，9是1008的约数，所以两团合在一起人数超过100人.
由题意，得$\begin{cases}9(x + y) = 1008,\\13x + 11y = 1314.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 41,\\y = 71.\end{cases}$
答：甲旅游团有41人，乙旅游团有71人.