《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

24.(8分) 如图,已知∠A = ∠C,AD⊥BE于点F,BC⊥BE,点E,D,C在同一条直线上.
(1)判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC = 120°,求∠BEC的度数.

答案： 解：
(1)$AB// CD$.
理由如下：
∵$AD\perp BE$，$BC\perp BE$，
∴$AD// BC$.
∴$∠C = ∠ADE$.
∵$∠A = ∠C$，
∴$∠A = ∠ADE$.
∴$AB// CD$.
(2)
∵$BC\perp BE$，
∴$∠CBE = 90°$.
∵$∠ABC = 120°$，
∴$∠ABE = 30°$.
∵$AB// CD$，
∴$∠BEC = ∠ABE = 30°$.