《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

22. (7分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置.
(1) 在直角坐标系中，画出平移后所得的三角形A′B′C′(其中点B′，C′分别是点B，C的对应点)；
(2) 平移后，点B′的坐标是 ，点C′的坐标是 .

答案：
解:
(1)三角形A'B'C'如图所示.
　　　　
(2)(8,4),(5,3).

23. (11分)完成下面的推理.
如图，AB//CD//GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.
试说明∠EGF＝90°.
解：∵HG//AB(已知)，∴∠1＝∠3( ).
又HG//CD(已知)，∴∠2＝∠4( ).
∵AB//CD(已知)，
∴∠BEF＋ ＝180°( ).
∵EG平分∠BEF(已知)，
∴∠1＝$\frac{1}{2}$ ( ).
∵FG平分∠EFD(已知)，
∴∠2＝$\frac{1}{2}$ ( ).
∴∠1＋∠2＝$\frac{1}{2}$( ＋ ).
∴∠1＋∠2＝90°.
∴∠3＋∠4＝90°( ).
即∠EGF＝90°.

答案： 解:两直线平行，内错角相等　两直线平行，内错角相等　∠EFD　两直线平行,同旁内角互补　∠BEF　角平分线定义　∠EFD　角平分线定义　∠BEF　∠EFD　等量代换