《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

20. （6 分）如图，已知∠B = ∠C，AB//EF，试说明∠BGF = ∠C.
证明：∵∠B = ∠C，
∴AB//CD（____________________）.
∵AB//EF，
∴CD//EF.
∴∠BGF = ∠C（____________________）.

答案： 内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等

21. （6 分）如图，AB//DE，∠B = 40°，∠D = 56°，CF 平分∠BCD，求∠DCF 的度数.

答案：
解:如图，过点C作CM//AB.
　　　　　　
　
∵AB//ED,
　
∴CM//ED//AB.
　
∴∠B = ∠BCM，∠D = ∠DCM.
　
∴∠BCD = ∠BCM + ∠DCM
　　　　　　　= ∠B + ∠D
　　　　　　　= 40° + 56°
　　　　　　　= 96°.
　
∵CF平分∠BCD,
　
∴∠DCF = $\frac{1}{2}$×96° = 48°.

22. （8 分）如图，已知 AB//CD，∠1 = ∠2，BE 与 CF 平行吗？为什么？

答案： 解:BE//CF.
　　　理由是:
　
∵AB//CD,
　
∴∠ABC = ∠DCB.
　
∵∠1 = ∠2,
　
∴∠ABC - ∠1 = ∠DCB - ∠2.
　
∴∠EBC = ∠FCB.
　
∴BE//CF.