《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

25.（9分）某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校2 000名学生进行了航天知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A.60≤x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x≤100，并绘制出如下不完整的统计图
（1）n = ________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若规定学生成绩x≥90为优秀，请估计全校学生中成绩达到优秀的人数.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
解:
(1)50.
(2)补全频数分布直方图如图所示.
　　　　
(3)根据题意，得
　　　　$\frac{15}{50}$×2000=600(名).
　　　　故估计全校学生中成绩达到优秀的人数为600名.

26.（10分）某市为了提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（直方图中每组数据包括右端点，但不包括左端点）.
请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是________；
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“15～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户不超过基本用水量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
解:
(1)100.
(2)补全频数分布直方图如图.
　　　
　　　　扇形统计图中“15～20吨”部分的圆心角的度数为360°×$\frac{20}{100}$=72°.
(3)6×$\frac{10+20+38}{100}$=4.08(万户).
　
　
∴该地区6万用户中约有4.08万用户不超过基本用水量.