《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

22.(8分)如图，已知∠ABE + ∠DEB = 180°，∠1 = ∠2，求证∠F = ∠G.

答案： 证明:
∵∠ABE + ∠DEB = 180°,
　
　
∴AC//DE.
　
　
∴∠CBE = ∠DEB.
　　　　又∠1 = ∠2,
　
　
∴∠FBE = ∠GEB.
　
　
∴BF//GE.
　
　
∴∠F = ∠G.

23.(8分)如图，四边形ABCD中，AB//CD，P为BC上一点，设∠CDP = α，∠CPD = β，当点P在BC上移动时，猜想α，β，∠B之间的关系，并说明理由.

答案：
解:α,β与∠B的关系为∠B = α + β.
　　　理由如下:如图，过点P作PH//AB交AD于点H.
　
∵CD//AB,
　
∴PH//CD.
　
∴∠DPH = ∠CDP = α.
　　　又PH//AB,
　
∴∠HPC = ∠B.
　
∵∠HPC = ∠DPH + ∠CPD,
　
∴∠B = α + β.