《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

24.(8分) 已知点M(3|a|−9,4−2a)在y轴负半轴上，直线MN//x轴，且线段MN的长度为4.
（1）求点M的坐标；
（2）求(2−a)²⁰²⁴ + 1的值；
（3）求点N的坐标.

答案： 解:
(1)
∵点M在y轴负半轴上,
∴3|a| - 9 = 0,即a = ±3.
当a = 3时,4 - 2a = - 2;
当a = - 3时,4 - 2a = 10 ＞ 0(舍去).
∴点M的坐标为(0,-2).
(2)
∵a = 3,
∴(2 - a)²⁰²⁴ + 1 = (2 - 3)²⁰²⁴ + 1
= 1 + 1
= 2.
(3)
∵直线MN//x轴,M(0,-2),
∴设N(x,-2).
∵线段MN的长度为4,
∴MN = |x - 0| = |x| = 4.
∴x = ±4.
∴N(4,-2)或(-4,-2).