《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

23.(8分) 已知点P(a−2,2a + 8)，请分别根据下列条件求出a的值.
（1）点P的纵坐标比横坐标大6；
（2）点Q的坐标为(1,−2)，直线PQ//x轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等.

答案： 解:
(1)
∵点P的纵坐标比横坐标大6,
∴2a + 8 - (a - 2) = 6.
解得a = - 4.
(2)
∵点Q的坐标为(1,-2),直线PQ//x轴,
∴2a + 8 = - 2.
解得a = - 5.
(3)
∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a - 2 = 2a + 8或a - 2 + 2a + 8 = 0.
解得a = - 10或a = - 2.