《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

9.抗洪救灾小组在A地段有28人，B地段有15人，现又调来29人分配在A，B两个地段，要求调配后A地段人数是B地段人数的2倍，则调往A地段的人数和B地段的人数分别是( )
A.18人、11人
B.24人、5人
C.20人、9人
D.14人、15人

答案： C

10.新理念 历史文化 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒共2斗，共付30钱.问优质酒、普通酒各买多少斗？如果设买优质酒$x$斗，普通酒$y$斗，则可列方程组为( )
A.$\begin{cases}x + y = 2, \\50x + 10y = 30\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 2, \\10x + 50y = 30\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 30, \\50x + 10y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 2, \\50x - 10y = 30\end{cases}$

答案： A

11.已知$\begin{cases}x = 2, \\y = 1\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}mx + ny = 7, \\nx - my = 1\end{cases}$的解，则$m + 3n$的立方根为______.

答案： 2

12.某品牌矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有______瓶，一小箱有______瓶.

答案： 24　10

13.如果$x$，$y$的值满足$3x - y - 7 = 0$，$2x + 3y = 1$，$y = kx + 9$，那么$k$的值应等于______.

答案： −5

14.三角形ABC的三边长分别为$a$，$b$，$c$，周长为19，且满足$a - b = - 1$，$b - c = - 2$，则$a$，$b$，$c$的长分别为$a =$______，$b =$______，$c =$______.

答案： 5　6　8

15.若方程$x + y = 3$，$x - y = 1$和$x - 2my = 0$有公共解，则$m =$______.

答案： 1

16.在二元一次方程$4x - 3y = 14$中，若$x$，$y$互为相反数，则$x =$______，$y =$______.

答案： 2　−2

17.如果$\vert x - 2y + 1\vert+\vert x + y - 5\vert = 0$，那么$x =$______，$y =$______.

答案： 3　2

18.如图，三个大小完全相同的小长方形按照“横 - 竖 - 横”的方式排列在一个长为5.7、宽为4.5的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于______.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 6.8

19.(6分)用加减消元法解下列方程组:
(1)$\begin{cases}9x + 2y = 15,① \\3x + 4y = 10;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}5(y - 1) = 3(x + 5),① \\3(x - 1) = 4(y - 4).②\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x = \frac{4}{3},\\y = \frac{3}{2}\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 5,\\y = 7\end{cases}$

20.(6分)若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}3x - y = m, \\x + my = n\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 1, \\y = 1,\end{cases}$求$\vert m - n\vert$的值.

答案： 解：将$\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}3x - y = m,\\x + my = n,\end{cases}$
可得$\begin{cases}3 - 1 = m,\\1 + m = n.\end{cases}$
$\begin{cases}m = 2,\\n = 3.\end{cases}$
$\therefore |m - n|=|2 - 3| = 1.$