《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

21.(8分)如果$\sqrt[3]{5m + 32} = - 2$，求$m + 17$的平方根.

答案： 解：
∵$\sqrt[3]{5m + 32}=-2$，
∴5m + 32 = -8.
∴m = -8.
∴m + 17 = -8 + 17 = 9.
∴m + 17的平方根为±3.

22.(8分)已知$2a - 1$的平方根是±3，$3a - b + 2$的算术平方根是4，求$a + 3b$的立方根.

答案： 解：
∵$±\sqrt{2a - 1}=±3$，
∴2a - 1 = 9.
解得a = 5.
∵$\sqrt{3a - b + 2}=4$，
∴15 - b + 2 = 16.
解得b = 1.
∴$\sqrt[3]{a + 3b}=\sqrt[3]{8}=2$.

23.(9分)$p,q$满足等式$\sqrt{16 - p^{2}}+7(2q + p)^{2}+|p + 4| = 0$，求$\sqrt{p^{q}}$的值.

答案： 4

24.(9分)已知$\sqrt{8}+1$在两个连续的自然数$a$和$a + 1$之间，1是$b$的一个平方根.
(1)求$a,b$的值；
(2)比较$a + b$的算术平方根与$\sqrt{5}$的大小.

答案： 解：
(1)
∵4 ＜ 8 ＜ 9，
∴2 ＜ $\sqrt{8}$ ＜ 3.
又$\sqrt{8}+1$在两个连续的自然数a和a + 1之间，1是b的一个平方根，
∴a = 3，b = 1.
(2)由
(1)知a = 3，b = 1，
∴a + b = 3 + 1 = 4.
∴a + b的算术平方根是2.
∵4 ＜ 5，
∴2 ＜ $\sqrt{5}$.