《2025年诚成教育学业评价七年级数学下册人教版》

21. (7分)已知y = $\sqrt{x - 6}$ + $\sqrt{6 - x}$ + 16，求式子$\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$的值.

答案： 解：
∵$y = \sqrt{x - 6} + \sqrt{6 - x} + 16$，
∴$\begin{cases}x - 6 \geq 0, \\ 6 - x \geq 0.\end{cases}$
∴$x = 6$.
∴$y = 16$.
∴$\sqrt{x} - \sqrt{y} = \sqrt{6} - \sqrt{16} = \sqrt{6} - 4$.

22. (7分)如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为( - 6,7)，( - 3,0)，(0,3).
(1)作出三角形ABC，并求出三角形ABC的面积；
(2)三角形ABC经过平移后点C的对应点为C'(5,4)，写出点A'的坐标；
(3)已知P( - 3,m)为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位长度后，再向下平移5个单位长度得到点Q(n, - 3)，则m = ______，n = ______.

答案：
解：
(1)如图，三角形ABC如图所示.

三角形ABC的面积为
$6×7 - \frac{1}{2}×3×7 - \frac{1}{2}×3×3 - \frac{1}{2}×4×6$
$= 42 - 10.5 - 4.5 - 12$
$= 15$.
(2)
∵点C(0,3)平移后的对应点为C'(5,4)，
∴平移规律为向右平移5个单位长度，向上平移1个单位长度.
∴A'(-1,8).
(3)2,1.