《2025年新编高中同步作业高中数学选择性必修第二册人教版A》

1. 数列$\{2^{n}-1\}$的前$n$项和为________.

答案： $2^{n + 1}-2 - n$

2. 数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，$a_{1}=1$，$a_{n}+a_{n + 1}=4\times3^{n - 1}$，则$S_{2020}=$________.

答案： $\frac{3^{2020}-1}{2}$

1. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思为：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯 （ ）
A. 2 盏
B. 3 盏
C. 5 盏
D. 6 盏

答案： B

2. 为了庆祝元旦，某公司特意制作了一个热气球，在热气球上写着“喜迎新年”四个大字. 已知热气球在第一分钟内能上升 25 m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的 80％，则该气球________上升到 125 m 高空.（填“能”或“不能”）

答案： 不能