《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1. 计算：$\sqrt{2}+\sqrt{8}=$______；$\sqrt{27}-\frac{\sqrt{3}}{2}=$______.

答案： $3\sqrt{2},\frac{5\sqrt{3}}{2}$

2. 写出$\sqrt{28}$的两个同类二次根式________________________.

答案： 答案不唯一，如 $3\sqrt{7},\sqrt{7}$ 等

3. 下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是( )
A. $\sqrt{12}$
B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$
C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$
D. $\sqrt{18}$

答案： D

4. 计算：
(1)$\sqrt{5}+3\sqrt{7}+4\sqrt{5}-4\sqrt{7}$； (2)$\sqrt{12}-\sqrt{20}+3\sqrt{5}-\sqrt{125}$；
(3)$\sqrt{8}+(\frac{1}{2}\sqrt{12}-\frac{1}{5}\sqrt{50})$； (4)$\sqrt{12}-\sqrt{18}-(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{3}})$；
(5)$\sqrt{2x}+\sqrt{8x}-2\sqrt{18x}(x\geq0)$； (6)$\frac{2}{3}\sqrt{9x}-(6\sqrt{\frac{x}{4}}+2\sqrt{x})(x＞0)$.

答案：
(1) $5\sqrt{5}-\sqrt{7}$；
(2) $2\sqrt{3}-4\sqrt{5}$；
(3) $\sqrt{2}+\sqrt{3}$；
(4) $\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
(5) $-3\sqrt{2x}$；
(6) $-3\sqrt{x}$