《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

5. 某水库原蓄水160万m³，由于连续降大雨，水库蓄水量达到190万m³. 为了保证水库安全，该地防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万m³.
(1) 写出放水时间t(天)与流量a万(m³/天)之间的函数表达式；
(2) 若每天放水6万m³，则几天可以使水库蓄水量回到160万m³?

答案：
(1) $t=\frac{30}{a}$；
(2) 5 天

6. 某服装厂承揽一项生产短袖T恤 1600件的任务，原计划用t天完成.
(1) 按原计划，每天生产短袖T恤数量w(件)与生产时间t(天)(t＞4)有怎样的函数关系?
(2) 由于气温提前升高，商家与服装厂商议，决定比原计划提前4天交货，那么服装厂每天要比原计划多做多少件短袖T恤才能完成任务?

答案：
(1) $w=\frac{1600}{t}$，反比例函数；
(2) $\frac{1600}{t - 4}-\frac{1600}{t}=\frac{6400}{t(t - 4)}$（或 $\frac{6400}{t^{2}-4t}$）

7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y = $\frac{3}{x}$(x＞0)的图像上，则△OAB的面积等于______.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 4.5 提示：作 $BD\perp OA$，作 $AD$ 的中点 $E$，连接 $CE$，则 $CE\perp OA$. 设点 $C$ 坐标为 $(a,\frac{3}{a})$，由中位线可得点 $B$ 的纵坐标为 $\frac{6}{a}$，所以它的横坐标为 $\frac{a}{2}$. $\because OD = DE=\frac{a}{2}$，$\therefore AE = DE=\frac{a}{2}$. $\therefore OA=\frac{3a}{2}$. $\therefore S_{\triangle OAB}=\frac{1}{2}OA\cdot BD=\frac{1}{2}\times\frac{3a}{2}\times\frac{6}{a}=4.5$

8. 如图是某反比例函数图像的一支，根据图像回答下列问题：
(1) 举出一个合乎情理且符合图像的生活实例；
(2) 写出你所举的例子中两个变量的函数表达式，并指出自变量的取值范围；
(3) 说出图像中点A在你所举例子中的实际意义.
　　　

答案： 答案不唯一，略