《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

6. 若$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$是反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图像上两个点的坐标，且$x_1＞x_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是( )
A. $y_1＞y_2$
B. $y_1＜y_2$
C. $y_1 = y_2$
D. 不能确定

答案： D

7. 已知一次函数$y_1 = x + b$的图像与反比例函数$y_2=\frac{k}{x}$的图像相交于点$P(3,1)$.
(1) 求这两个函数的表达式；
(2) 当$x＞3$时，试判断$y_1$与$y_2$的大小，并说明理由.

答案：
(1) $y_{1}=x - 2$，$y_{2}=\frac{3}{x}$；
(2) 当$x＞3$时，$y_{1}＞y_{2}$。理由如下：当$x = 3$时，$y_{1}=y_{2}=1$。又$\because$当$x＞3$时，$y_{1}$随$x$的增大而增大，$y_{2}$随$x$的增大而减小，$\therefore$当$x＞3$时，$y_{1}＞y_{2}$

8. 阅读下列文字，并回答问题.
一次函数$y = k_1x + b$与$y = k_2x$在同一平面直角坐标系中的图像如图①，观察两个图像可得，关于$x$的方程$k_2x = k_1x + b$的解是$x = - 1$，关于$x$的不等式$k_2x＞k_1x + b$的解集是$x＜-1$. 同样，一次函数$y = kx + b$与反比例函数$y=\frac{m}{x}$在同一平面直角坐标系中的图像如图②，则关于$x$的方程$kx + b=\frac{m}{x}$的解是$x_1 = - 2$、$x_2 = 1$，关于$x$的不等式$kx + b＞\frac{m}{x}$的解集是$-2＜x＜0$或$x＞1$.
如图③，一次函数$y = k_1x + b$与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图像相交于$A$、$B$两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式$k_1x＜\frac{k_2}{x}-b$的解集是________________.
　　　　　

答案： $0＜x＜1$或$x＞5$

9. 函数$y=\frac{1}{x}$与$y = x - 2$图像的一个交点坐标为$(a,b)$，则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值为______.

答案： $-2$