《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

5. 面积是30的梯形，其上底长是下底长的$\frac{1}{3}$，已知上底长为x，高为y.
（1）y与x的函数表达式为______，y是x的______函数；
（2）在这个实际问题中自变量x的取值范围是________________________.

答案：
(1) $y=\frac{15}{x}$，反比例；
(2) 大于 0 的一切实数

6. 若y与x成反比例关系，且x=-1时，y=2，求y与x的函数表达式.

答案： $y=-\frac{2}{x}$

7. 下列函数表达式中，y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成$y=\frac{k}{x}$的形式，并指出k的值.
（1）xy - 2=0； （2）4xy + 3=0；$ （3）x=-\frac{2}{3y}.$

答案：
(1) 是，$y=\frac{2}{x},k = 2$；
(2) 是，$y=-\frac{3}{4x},k=-\frac{3}{4}$；
(3) 是，$y=-\frac{2}{3x},k=-\frac{2}{3}$

8. 已知反比例函数$y=-\frac{1}{x}，$将$x=\frac{3}{4}$代入函数表达式中，所得函数值记为y₁；再将x=y₁ + 1代入函数表达式中，所得函数值记为y₂；然后将x=y₂ + 1代入函数表达式中，所得函数值记为y₃，如此继续下去.
（1）完成下表：
　　　　　　
（2）根据上表的规律，猜想y₂₀₁₆的值为______.

答案：
(1) $3$ $-\frac{1}{4}$ $-\frac{4}{3}$ $3$；
(2) $-\frac{1}{4}$

9. 反比例函数是刻画现实世界数量关系的常用模型. 例如，甲、乙两地相距200 km，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间y（h）与平均速度x（km/h）的函数表达式是$y=\frac{200}{x}；$再如，计划修建一条长为200 km的公路，完成该项目的时间y（天）与平均日完成量x（km）的函数表达式也是$y=\frac{200}{x}……$现实世界中还有很多数量之间的关系可以用函数$y=\frac{200}{x}$表示. 请举出两个这样的例子. 想一想，现实世界中，能用反比例函数刻画的数量关系应具有什么特征？

答案： 略