《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1. 在线段、角、平行四边形、矩形、圆、等边三角形中，一定是中心对称图形的有________，一定是轴对称图形的有__________________________.

答案： 线段、平行四边形、矩形、圆，线段、角、矩形、圆、等边三角形

2. 如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，若△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后与△ADE重合，则∠CAD=________°.
　　

答案： 30

3. 如图，在△ABC中，O是BC的中点.
　(1) 将点A绕着点O旋转180°后得到点A'，连接BA'、CA'，得到四边形ABA'C，则这个四边形是________形，你判断的理由是______________________________；
　(2) 若要使四边形ABA'C为菱形，则△ABC需满足的条件是________________；
　(3) 若要使四边形ABA'C为正方形，则△ABC需满足的条件是________________.
　　

答案： （1）平行四边，对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）$AB = AC$；（3）$AB = AC$且$\angle A = 90^{\circ}$

4. 若矩形的对角线长为10cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的周长为________.

答案： 20 cm

5. 若菱形的周长为8，两个邻角的度数之比为1:2，则该菱形的面积是________.

答案： $2\sqrt{3}$

6. 如图，正方形ABCD的边长为1，点P在边AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE十PF的值为________.
　　

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

7. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE//AC，DF//AB. 下列四种说法：① 四边形AEDF是平行四边形；② 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③ 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④ 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形. 其中，正确的有________________（填序号）.
　　

答案： ①②③

8. 在矩形ABCD中，若AB=3cm，BC=4cm，则对角线BD=________，点A到BD的距离为________.

答案： 5 cm，2.4 cm