《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

6. 在下列各题的横线上填“=”或“≠”：
(1) $\frac{x^{2}}{y^{2}}$______$\frac{x}{y}$;
(2) $\frac{a^{2}}{ab}$______$\frac{a}{b}$;
(3) $\frac{xyz}{abx}$______$\frac{yz}{ab}$;
(4) $\frac{a^{2}-b^{2}}{a(a + b)}$______$\frac{a - b}{a}$.

答案： 6.
(1) $\neq$;
(2) $=$;
(3) $=$;
(4) $=$

7. 分式$\frac{3x(x + 4)}{x^{2}+8x + 16}$中分子、分母的公因式是________.

答案： 7. $x + 4$

8. 下列等式中，成立的是( )．
A. $\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{b}{a}$
B. $\frac{b + c}{a + c}=\frac{b}{a}(c\neq0)$
C. $\frac{bc}{ac}=\frac{b}{a}$
D. $\frac{b - d}{a - d}=\frac{b}{a}(a\neq d且d\neq0)$

答案： 8. C

9. 约分：
(1) $\frac{4a^{2}c}{-2ab}$;
(2) $\frac{24x^{3}y^{2}}{-36x^{2}y^{4}}$;
(3) $\frac{x^{2}-4xy}{4xy^{2}-x^{2}y}$;
(4) $\frac{a^{2}+ab}{a^{2}+2ab + b^{2}}$.

答案： 9.
(1) $-\frac{2ac}{b}$;
(2) $-\frac{2x}{3y^{2}}$;
(3) $-\frac{1}{y}$;
(4) $\frac{a}{a + b}$

10. 已知$x + y = 2$，$x - y=\frac{1}{2}$，求分式$\frac{2x^{2}-2y^{2}}{x^{2}+2xy + y^{2}}$的值.

答案： 10. $\frac{1}{2}$

11. 阅读下列解题过程，回答问题.
已知$\frac{x}{a - b}=\frac{y}{b - c}=\frac{z}{c - a}(a、b、c$互不相等)，求$x + y + z$的值.
解：设$\frac{x}{a - b}=\frac{y}{b - c}=\frac{z}{c - a}=k$，则$x = k(a - b)$，$y = k(b - c)$，$z = k(c - a)$，
$\therefore x + y + z = k(a - b + b - c + c - a)=k\cdot0 = 0$，$\therefore x + y + z = 0$.
依照上述方法解答下列问题：
已知$\frac{y + z}{x}=\frac{z + x}{y}=\frac{x + y}{z}$，其中$x + y + z\neq0$，求$\frac{x + y - z}{x + y + z}$的值.

答案： 11. $\frac{1}{3}$