《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1. 已知反比例函数$y=\frac{k + 1}{x}$的图像经过点(-1,2)，那么k的值等于_______.

答案： -3

2. 已知点A(-2,$y_1$)、B(1,$y_2$)、C(2,$y_3$)都在同一个反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k＜0)的图像上，那么$y_1$、$y_2$和$y_3$的大小关系是______________.

答案： $y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$

3. 在同一平面直角坐标系中，函数y = x - 1与函数$y=\frac{1}{x}$的图像可能是( )
　　　　　
A.
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B.
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C.
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D.

答案： C

4. 如图，菱形OABC的边长为5，顶点C的坐标为(a,4)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数$y=\frac{k}{x}$(x＞0)的图像经过顶点B.
(1) 求点C的坐标；
(2) 求k的值.
　　　

答案：
(1) 点$C(3,4)$；
(2) $k = 32$

5. 已知点A(2,-4)在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上. 当1＜x＜4时，y的取值范围是____.

答案： $-8＜y＜-2$

6. 用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系. 小红、小敏用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10 L)，小敏每次用半盆水(约5 L)，如果她们都用了5 g洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5 g，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2 g.
(1) 分别求出小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数表达式；
(2) 当洗衣粉的残留量降至0.5 g时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么?

答案：
(1) 小红衣服中洗衣粉残留量$y$与漂洗次数$x$的函数表达式为$y=\frac{3}{2x}$，小敏衣服中洗衣粉残留量$y$与漂洗次数$x$的函数表达式为$y=\frac{2}{x}$；
(2) 把$y = 0.5$分别代入这两个函数表达式，可得小红共用$30\ L$水，小敏共用$20\ L$水，小敏的方法更值得提倡