《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

8. 如图，$\square ABCD$的对角线相交于点$O$.
(1) 若$AB = 6\ cm$，$AC = 10\ cm$，则$BD$的取值范围是________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2) 若$\square ABCD$的面积为$8\ cm^{2}$，则$\triangle AOB$的面积为________.

答案： （1）2 cm＜BD＜22 cm；（2）2 cm²

9. 如图，在四边形$ABCD$中，$\angle A = \angle C$，$\angle B = \angle D$，四边形$ABCD$是平行四边形吗？如果是，请说明理由，并且用文字语言叙述你的发现.
　　

答案： 是平行四边形. 理由略；两组对角分别相等的四边形是平行四边形

10. 如图，$\square ABCD$的对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，$EF$过点$O$，且与$AB$、$CD$分别相交于点$E$、$F$.$OE$与$OF$相等吗？试说明你的理由.
　　　

答案： OE = OF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，AB//CD，∠OCF=∠OAE，∠COF=∠AOE.
∴△OCF≌△OAE.
∴OF=OE

11. 用3种不同的方法把$\square ABCD$分成面积相等的四部分.
　　　　

答案：
如:

12. 如图，$P$是等边三角形$ABC$内任一点. 过点$P$作$PD// AB$、$PE// BC$、$PF// AC$，分别交$BC$、$AC$、$AB$于点$D$、$E$、$F$. 求证：$PD + PE + PF = BC$.
　　　

答案： 提示：延长FP交BC于点M，延长EP交AB于点N，说明PF=PN=BD，PE=MC，PD=DM