《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

7. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：
(1)$y = \frac{3}{x}$； (2)$y = -\frac{3}{x}$。

答案： 画图略

8. 已知某矩形的面积为$6cm^{2}$，两条邻边的长分别是$x(cm)、y(cm)$。
(1)写出$y(cm)$与$x(cm)$之间的函数表达式以及自变量的取值范围；
(2)画出该函数的图像。

答案：
(1) $y = \frac{6}{x}$，$x＞0$
(2) 画图略

9. 我们知道，一次函数$y = x + 2$的图像可以由正比例函数$y = x$的图像向上平移2个单位长度得到。 函数$y = \frac{3}{x}+1$的图像与反比例函数$y = \frac{3}{x}$的图像有什么关系？请回答下列问题：
(1)根据这两个函数表达式，当$x$取某一确定的值时，函数$y = \frac{3}{x}+1$的值与反比例函数$y = \frac{3}{x}$的值有何关系？由此可知，函数$y = \frac{3}{x}+1$的图像可以由反比例函数$y = \frac{3}{x}$的图像经过怎样的运动变化得到？
(2)在第7题所画的平面直角坐标系中画出函数$y = \frac{3}{x}+1$的图像；
类似地，函数$y = -\frac{3}{x}-2$的图像与反比例函数$y = -\frac{3}{x}$的图像有什么关系？

答案：
(1) 当x取某一确定的值时，函数$y = \frac{3}{x}+1$的值比反比例函数$y = \frac{3}{x}$的值大1，函数$y = \frac{3}{x}+1$的图像可以由反比例函数$y = \frac{3}{x}$的图像向上平移1个单位长度得到；
(2) 画图略，函数$y = -\frac{3}{x}-2$的图像可以由反比例函数$y = -\frac{3}{x}$的图像向下平移2个单位长度得到