《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

7. 如图，一次函数y = x + m与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像相交于A、B两点，已知点A的坐标为(2,1).
(1) 求m及k的值；
(2) 直接写出点B的坐标；
(3) 根据图像直接写出当$x + m＞\frac{k}{x}$时，自变量x的取值范围.
　

答案：
(1) $m=-1,k = 2$；
(2) $B(-1,-2)$；
(3) $-1＜x＜0$和$x＞2$

8. 如图，已知函数y = -2x - 2的图像与x、y轴分别相交于A、B两点，□ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过C、D两点.
(1) 求k的值；
(2) 已知点P在该双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试写出所有满足条件的点P、Q的坐标.
　　　

答案：
(1) $k = 4$
(2) 当$AB$为一边时，点$P、Q$的坐标为$P_{1}(-1,-4)、Q_{1}(0,-6)$或$P_{2}(1,4)、Q_{2}(0,6)$；当$AB$为对角线时，点$P、Q$的坐标为$P_{3}(-1,-4)、Q_{3}(0,2)$