《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

5. 下列式子：① $-\frac{b}{a}=\frac{-b}{a}$；② $-\frac{b}{-a}=\frac{b}{a}$；③ $\frac{-a + b}{-a - b}=\frac{a + b}{a - b}$；④ $\frac{1}{-a + b}=-\frac{1}{a - b}$. 其中，成立的是_______(填序号).

答案： ①②④

6. 下列分式与$\frac{-a}{x - y}$相等的是( )
A. $\frac{a}{x - y}$
B. $\frac{a}{-x + y}$
C. $\frac{a}{x + y}$
D. $-\frac{a}{x + y}$

答案： B

7. 下列各式中，正确的是( )
A. $\frac{3x^2}{3x - 2y}=-\frac{x}{2y}$
B. $\frac{x}{-y^2}=\frac{-x}{(-y)^2}$
C. $\frac{(a + 2b)^3}{(a + 2b)^5}=\frac{1}{(a + 2b)^2}$
D. $\frac{x^2 + x - 1}{x^2 + x - 3}=\frac{1}{3}$

答案： B

8. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数.
(1) $\frac{-x^2}{1 - x}$；
(2) $\frac{a - a^2}{b - b^2}$.

答案：
(1) $\frac{x^{2}}{x - 1}$;
(2) $\frac{a^{2}-a}{b^{3}-b}$

9. 在分数运算中，我们有下列解法：$\frac{2-\frac{3}{4}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{(2-\frac{3}{4})\times4}{(1+\frac{1}{2})\times4}=\frac{8 - 3}{4 + 2}=\frac{5}{6}$，仿照上述步骤化简：
(1) $\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$；
(2) $\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$.

答案：
(1) $\frac{x - 1}{x + 1}$;
(2) $\frac{y - x}{y + x}$

10. 已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=3$，求分式$\frac{2a + 3ab - 2b}{a - ab - b}$的值.

答案： $\frac{3}{4}$