《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1. 当______时，分式$\frac{x - 1}{2 - 3x}$有意义；当______时，分式$\frac{2x - 1}{x + 2}$的值为零.

答案： $x \neq \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}$

2. 不改变分式的值，把分式$\frac{0.1x + 0.2y}{0.3x + y}$的分子、分母各项系数都化为整数，得__________.

答案： $\frac{x + 2y}{3x + 10y}$

3. 计算$\frac{2x}{2x - y} + \frac{y}{y - 2x}$的结果为( )
A. 1
B. -1
C. 2x + y
D. x + y

答案： A

4. 下列约分中，结果正确的是( )
A. $\frac{8x^{2}yz^{2}}{12x^{2}y^{2}z} = \frac{8z}{12y}$
B. $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} = x + y$
C. $\frac{-m^{2} + 2m - 1}{m - 1} = -m + 1$
D. $\frac{a + m}{b + m} = \frac{a}{b}$

答案： C

5. 计算：
(1) $(\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{x + 2}{x - 2})×\frac{x^{2} - 2x}{x^{2}}$； (2) $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4})÷\frac{x - 4}{x}$.

答案：
(1) $-\frac{8}{x + 2}$;
(2) $\frac{1}{(x - 2)^2}$

6. 解下列方程：
(1) $\frac{x - 2}{x - 5} = \frac{-3}{5 - x}$； (2) $\frac{1}{1 - x^{2}} = \frac{3}{1 - x} - \frac{5}{1 + x}$.

答案：
(1) 原方程无解;
(2) 原方程的解为 $x = \frac{3}{8}$